学校微博 联系我们
您的当前位置福州三山培训学校 > 学    苑 > 学习资料 > 7个非常优美的关于圆周率的公式

7个非常优美的关于圆周率的公式

2018-03-20 09:26                            点击:



下面我们就来给大家分享几个关于圆周率的公式(非弱智型),这几个公式的神奇之处在于它们和整数,素数,无限的结构有着深刻的联系。这也说明了圆周率不仅仅是一个几何意义的常数,而包含着数学中众多分支的精华。
 
 1  这是韦达(Francois Viete,1540~1603)给出的史上第一个关于π的公式
注意到它的无穷的根式结构以及整个公式只用到了数字2!!!
 
 2  沃利斯(John Wallis,1616~1703)π方程
毫无疑问这个公式非常漂亮,因为这是一个无穷乘积,形式上很简洁。沃利斯通过计算两个积分(这两个积分是正弦函数的2n+1次幂与2n-1次幂,从0积到π/2)得到两个关于n的分式,再用两边夹方法得到了这个公式。
 
 3  这个公式是拉马努金发现的
 
整个公式充满了拉马努金的风格,他发挥自己在无穷级数与无穷连分式方面深刻的洞察力将两大数学常数完美地融合在了一起。
 
 4  斯特林(String)公式的变形
其实这个公式是斯特林公式变形,但好处在于,有极限,有指数,有阶乘,有e,有π。信息量相当大。
 
 5  貌似是一个当官的导出来的
貌似是外国一个伯爵看到了沃利斯公式,就将其化成了无穷连分式。虽是变形,可美感更深一层了。可以清晰地看到圆周率和奇数,平方数之间神秘的关系。
 
 6  欧拉(Euler)发现的公式
欧拉是个巧匠,他运用各种巧妙而又简单的方法发现了大量美丽的公式和定理,以上便是一例。在这里,圆周率跟质数联系到了一起(注意,貌似应该是负一的n次方。)
 
 7  高精度计算π的公式
高精度不是吹的,这个简单而又优美的公式居然不是π的精确公式,却可以将π精确到小数点后420亿位!!!纯造化~~~
Copyright©2011 福州三山培训学校闽ICP备11014219号
版权所有:福州三山培训学校